Resolva a equação e^{2x} = 4. A) x = \ln(2) B) x = 2 C) x = 1

Para resolver a equação \( e^{2x} = 4 \), vamos seguir os passos: 1. Primeiro, podemos reescrever 4 como \( e^{\ln(4)} \): \[ e^{2x} = e^{\ln(4)} \] 2. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[ 2x = \ln(4) \] 3. Agora, dividimos ambos os lados por 2: \[ x = \frac{\ln(4)}{2} \] 4. Sabemos que \( \ln(4) = \ln(2^2) = 2\ln(2) \), então: \[ x = \frac{2\ln(2)}{2} = \ln(2) \] Portanto, a resposta correta é: A) x = \ln(2)