Um losango possui um lado de 10 cm e um ângulo de 60°. Calcule a área. A) 50 cm² B) 54 cm² C) 60 cm² D) 70 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados do losango (que são iguais) e \( \theta \) é o ângulo entre eles. No seu caso, temos: - Lado \( a = 10 \) cm - Ângulo \( \theta = 60° \) Como o losango tem lados iguais, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = 10 \times 10 \times \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Área} = 10 \times 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 50\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,73: \[ \text{Área} \approx 50 \times 1,73 \approx 86,5 \, \text{cm}² \] Parece que houve um erro na análise das alternativas, pois nenhuma delas corresponde ao resultado obtido. No entanto, se considerarmos a fórmula alternativa para a área de um losango, que é: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais, precisaríamos de mais informações para calcular. Dado que as alternativas não correspondem ao cálculo, você pode precisar revisar a questão ou as opções. Se precisar de mais ajuda, crie uma nova pergunta!