Para calcular o intervalo de confiança de 90% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (80 pontos), - \(z\) é o valor crítico para 90% de confiança (aproximadamente 1,645), - \(s\) é o desvio padrão (12 pontos), - \(n\) é o tamanho da amostra (90 estudantes). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{12}{\sqrt{90}} \approx \frac{12}{9,4868} \approx 1,2649 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 80 \pm 1,645 \times 1,2649 \] Calculando: \[ 1,645 \times 1,2649 \approx 2,080 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 80 \pm 2,080 \] Isso resulta em: \[ IC = (80 - 2,080; 80 + 2,080) \] \[ IC \approx (77,92; 82,08) \] Agora, analisando as alternativas: A) (78,0; 82,0) - Esta opção está dentro do intervalo. B) (79,0; 81,0) - Esta opção também está dentro do intervalo. C) (77,0; 83,0) - Esta opção está dentro do intervalo. D) (76,0; 84,0) - Esta opção está dentro do intervalo. A opção que melhor se aproxima do intervalo calculado (77,92; 82,08) é a A) (78,0; 82,0). Portanto, a resposta correta é a alternativa A.