Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das horas de estudo, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (15 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (4 horas), - \(n\) é o tamanho da amostra (80 estudantes). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{80}} \approx \frac{4}{8,94} \approx 0,447 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 15 \pm 1,96 \times 0,447 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,447 \approx 0,875 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 15 \pm 0,875 \] Isso resulta em: \[ IC = (15 - 0,875; 15 + 0,875) \] \[ IC = (14,125; 15,875) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) (14,0; 16,0) - Inclui o intervalo calculado. B) (13,5; 16,5) - Inclui o intervalo calculado. C) (13,0; 17,0) - Inclui o intervalo calculado. D) (12,0; 18,0) - Inclui o intervalo calculado. Todas as alternativas estão acima do intervalo calculado, mas a mais próxima e que ainda é válida é a B) (13,5; 16,5). Portanto, a alternativa correta é: B) (13,5; 16,5).