Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^4 - 16 = 0? A) 2 B) -2 C) 4 D) 0

Para resolver a equação \( z^4 - 16 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^4 = 16 \). Agora, tiramos a raiz quarta de ambos os lados: \[ z = \sqrt[4]{16} \] Sabemos que \( 16 = 2^4 \), então: \[ z = \sqrt[4]{2^4} = 2 \] Além disso, como estamos lidando com uma equação de quarto grau, também devemos considerar as raízes negativas e as raízes complexas. As raízes de \( z^4 = 16 \) são: 1. \( z = 2 \) 2. \( z = -2 \) 3. \( z = 2i \) 4. \( z = -2i \) No entanto, como as opções dadas são apenas números reais, as respostas válidas são \( 2 \) e \( -2 \). Dentre as alternativas apresentadas, a resposta correta é: A) 2 E também B) -2, mas como você pediu apenas uma, a primeira é a mais comum.