Calcule ∫ e^{-x^2} dx de 0 a 1. a) √π/2 b) 1/2 c) √(2π)/4 d) 1/√2

Para calcular a integral \(\int_0^1 e^{-x^2} dx\), precisamos lembrar que essa integral não possui uma solução elementar, mas pode ser relacionada à função erro (erf). No entanto, para fins de múltipla escolha, podemos analisar as opções dadas. A integral \(\int_0^1 e^{-x^2} dx\) é conhecida e seu valor aproximado é cerca de 0,74682. Vamos analisar as alternativas: a) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2} \approx 0,886\) (não é a resposta correta) b) \(\frac{1}{2} = 0,5\) (não é a resposta correta) c) \(\frac{\sqrt{2\pi}}{4} \approx 0,886\) (não é a resposta correta) d) \(\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707\) (mais próximo do valor da integral) Portanto, a alternativa correta é: d) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).