Um prisma hexagonal tem uma base com um lado de 10 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume do prisma? A) 200 cm³ B) 600 cm³ C) 1000 cm³ D) 400 cm³

Para calcular o volume de um prisma, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( V \) é o volume, \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do prisma. 1. Calcular a área da base (hexágono): A fórmula para a área de um hexágono regular é: \[ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times l^2 \] onde \( l \) é o comprimento do lado. Neste caso, \( l = 10 \) cm. \[ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (10)^2 \] \[ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 100 \] \[ A_b = 150\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] 2. Calcular o volume: Agora, usando a altura \( h = 8 \) cm: \[ V = A_b \times h \] \[ V = 150\sqrt{3} \times 8 \] \[ V = 1200\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \] Como \( \sqrt{3} \) é aproximadamente 1,732, podemos calcular: \[ V \approx 1200 \times 1,732 \approx 2078,4 \, \text{cm}^3 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação do problema. Você precisa criar uma nova pergunta.