Para resolver a equação \( \tan(x) = 1 \), precisamos lembrar que a tangente é igual a 1 em ângulos onde o seno e o cosseno são iguais. Isso ocorre em \( 45^\circ \) e em \( 225^\circ \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Vamos analisar as alternativas: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Correto, pois são os ângulos onde \( \tan(x) = 1 \). b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é igual a 1 nesses ângulos. c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não está definida em \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \). d) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é igual a 1 nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \).