Calcule a derivada de f(x) = e^(3x). a) 3e^(3x) b) e^(3x) c) 2e^(3x) d) 6e^(3x)

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Para calcular a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 3x \). 1. A derivada de \( e^{3x} \) é \( e^{3x} \). 2. Agora, precisamos multiplicar pela derivada de \( 3x \), que é \( 3 \). Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{3x} \) é: \[ f'(x) = 3e^{3x} \] Assim, a alternativa correta é: a) 3e^(3x).

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Determine a derivada de f(x) = x^2 sin(x).

a) 2x sin(x) + x^2 cos(x)
b) 2x sin(x) - x^2 cos(x)
c) x^2 sin(x) + 2x
d) 2sin(x) + x^2 cos(x)

Calcule ∫ (5x^3 - 6x^2 + 3) dx.

a) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x + C
b) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3 + C
c) (5/4)x^4 - 2x^3 + (3/2)x + C
d) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x^2 + C

Problema: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 5
D) 10

Calcule a integral ∫ (7x^2 - 4x + 1) dx.

a) (7/3)x^3 - 2x^2 + x + C
b) (7/3)x^3 - 2x + x^2 + C
c) (7/3)x^3 - 2x^2 + 4 + C
d) (7/3)x^3 - 2x^2 + 2 + C

Qual é a derivada de f(x) = cos^2(x)?

a) -2sin(x)cos(x)
b) -sin(2x)
c) 2cos^2(x)
d) 2sin^2(x)

Calcule o limite: lim_{x → 0} (x^2/sin(2x)).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Determine a integral ∫ (3x^4 - 2x^2 + 1) dx.

a) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + x + C
b) (3/5)x^5 - (2/2)x^3 + x + C
c) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 4 + C
d) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 2 + C

Determine o limite lim(x → 0) (x^2/tan(x)).

a) 1
b) 0
c) 2
d) ∞

Calcule a integral ∫ (x^3 + 2x^2 - 5x + 1) dx.

a) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + x + C
b) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x + x + C
c) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 2 + C
d) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - 5x + 1 + C

Cálculo

Calcule a derivada de f(x) = e^(3x). a) 3e^(3x) b) e^(3x) c) 2e^(3x) d) 6e^(3x)

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Determine a derivada de f(x) = x^2 sin(x).

a) 2x sin(x) + x^2 cos(x)
b) 2x sin(x) - x^2 cos(x)
c) x^2 sin(x) + 2x
d) 2sin(x) + x^2 cos(x)

Calcule ∫ (5x^3 - 6x^2 + 3) dx.

a) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x + C
b) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3 + C
c) (5/4)x^4 - 2x^3 + (3/2)x + C
d) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x^2 + C

Problema: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 5
D) 10

Calcule a integral ∫ (7x^2 - 4x + 1) dx.

a) (7/3)x^3 - 2x^2 + x + C
b) (7/3)x^3 - 2x + x^2 + C
c) (7/3)x^3 - 2x^2 + 4 + C
d) (7/3)x^3 - 2x^2 + 2 + C

Qual é a derivada de f(x) = cos^2(x)?

a) -2sin(x)cos(x)
b) -sin(2x)
c) 2cos^2(x)
d) 2sin^2(x)

Calcule o limite: lim_{x → 0} (x^2/sin(2x)).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Determine a integral ∫ (3x^4 - 2x^2 + 1) dx.

a) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + x + C
b) (3/5)x^5 - (2/2)x^3 + x + C
c) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 4 + C
d) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 2 + C

Determine o limite lim(x → 0) (x^2/tan(x)).

a) 1
b) 0
c) 2
d) ∞

Calcule a integral ∫ (x^3 + 2x^2 - 5x + 1) dx.

a) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + x + C
b) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x + x + C
c) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 2 + C
d) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - 5x + 1 + C

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Determine a derivada de f(x) = x^2 sin(x).a) 2x sin(x) + x^2 cos(x)b) 2x sin(x) - x^2 cos(x)c) x^2 sin(x) + 2xd) 2sin(x) + x^2 cos(x)

Calcule ∫ (5x^3 - 6x^2 + 3) dx.a) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x + Cb) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3 + Cc) (5/4)x^4 - 2x^3 + (3/2)x + Cd) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x^2 + C

Problema: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).A) 0B) 1C) 5D) 10

Calcule a integral ∫ (7x^2 - 4x + 1) dx.a) (7/3)x^3 - 2x^2 + x + Cb) (7/3)x^3 - 2x + x^2 + Cc) (7/3)x^3 - 2x^2 + 4 + Cd) (7/3)x^3 - 2x^2 + 2 + C

Qual é a derivada de f(x) = cos^2(x)?a) -2sin(x)cos(x)b) -sin(2x)c) 2cos^2(x)d) 2sin^2(x)

Calcule o limite: lim_{x → 0} (x^2/sin(2x)).a) 0b) 1c) 2d) 4

Determine a integral ∫ (3x^4 - 2x^2 + 1) dx.a) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + x + Cb) (3/5)x^5 - (2/2)x^3 + x + Cc) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 4 + Cd) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 2 + C

Determine o limite lim(x → 0) (x^2/tan(x)).a) 1b) 0c) 2d) ∞

Calcule a integral ∫ (x^3 + 2x^2 - 5x + 1) dx.a) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + x + Cb) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x + x + Cc) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 2 + Cd) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - 5x + 1 + C

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a) 2x sin(x) + x^2 cos(x)
b) 2x sin(x) - x^2 cos(x)
c) x^2 sin(x) + 2x
d) 2sin(x) + x^2 cos(x)

Calcule ∫ (5x^3 - 6x^2 + 3) dx.

a) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x + C
b) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3 + C
c) (5/4)x^4 - 2x^3 + (3/2)x + C
d) (5/4)x^4 - 2x^3 + 3x^2 + C

Problema: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 5
D) 10

Calcule a integral ∫ (7x^2 - 4x + 1) dx.

a) (7/3)x^3 - 2x^2 + x + C
b) (7/3)x^3 - 2x + x^2 + C
c) (7/3)x^3 - 2x^2 + 4 + C
d) (7/3)x^3 - 2x^2 + 2 + C

Qual é a derivada de f(x) = cos^2(x)?

a) -2sin(x)cos(x)
b) -sin(2x)
c) 2cos^2(x)
d) 2sin^2(x)

Calcule o limite: lim_{x → 0} (x^2/sin(2x)).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Determine a integral ∫ (3x^4 - 2x^2 + 1) dx.

a) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + x + C
b) (3/5)x^5 - (2/2)x^3 + x + C
c) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 4 + C
d) (3/5)x^5 - (2/3)x^3 + 2 + C

Determine o limite lim(x → 0) (x^2/tan(x)).

a) 1
b) 0
c) 2
d) ∞

Calcule a integral ∫ (x^3 + 2x^2 - 5x + 1) dx.

a) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + x + C
b) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x + x + C
c) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 2 + C
d) (1/4)x^4 + (2/3)x^3 - 5x + 1 + C