Qual é o valor de z na equação z^2 = 1 - 6i? a) z = ± √(1 - 6i) b) z = ± (1 + 3i) c) z = ± (2 - i) d) z = ± (1 - i√6)

Para resolver a equação \( z^2 = 1 - 6i \), precisamos encontrar o valor de \( z \). 1. Começamos isolando \( z \): \[ z = \pm \sqrt{1 - 6i} \] 2. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( z = \pm \sqrt{1 - 6i} \) - Esta opção está correta, pois é exatamente a forma que encontramos. b) \( z = \pm (1 + 3i) \) - Não é a solução correta. c) \( z = \pm (2 - i) \) - Também não é a solução correta. d) \( z = \pm (1 - i\sqrt{6}) \) - Não corresponde à solução. Portanto, a alternativa correta é: a) \( z = \pm \sqrt{1 - 6i} \)