Resolva a equação z^2 - 4z + 8 = 0. a) z = 2 ± 2i b) z = 4 ± 2i c) z = 1 ± 3i d) z = -2 ± 4i

Para resolver a equação quadrática \( z^2 - 4z + 8 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = -4 \) - \( c = 8 \) Calculando o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16 \] Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{4 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 4i}{2} = 2 \pm 2i \] Portanto, a solução da equação é: a) \( z = 2 \pm 2i \) A alternativa correta é a) z = 2 ± 2i.