Qual é a forma retangular de z = 3 cis π/2? a) 0 + 3i b) 3 + 0i c) 3 - 3i d) 0 - 3i

Para converter a forma polar \( z = 3 \text{ cis } \frac{\pi}{2} \) para a forma retangular, utilizamos a definição de cis, que é \( \text{cis} \theta = \cos \theta + i \sin \theta \). Assim, temos: \[ z = 3 \text{ cis } \frac{\pi}{2} = 3 (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) \] Sabemos que: - \( \cos \frac{\pi}{2} = 0 \) - \( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \) Portanto: \[ z = 3 (0 + i \cdot 1) = 0 + 3i \] Assim, a forma retangular de \( z \) é \( 0 + 3i \). A alternativa correta é: a) 0 + 3i.