Qual é a forma polar do número complexo 0 + 1? a) 1 cis π/2 b) 1 cis 3π/2 c) 1 cis π/4 d) 1 cis 5π/4

Para encontrar a forma polar do número complexo \(0 + 1\), que é simplesmente \(i\), precisamos identificar o módulo e o argumento. 1. O módulo \(r\) é dado por \(|z| = \sqrt{x^2 + y^2}\). No caso de \(0 + 1\), temos \(x = 0\) e \(y = 1\): \[ r = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{1} = 1. \] 2. O argumento \(\theta\) é dado por \(\tan^{-1}(y/x)\). Como \(x = 0\) e \(y = 1\), o argumento é \(\frac{\pi}{2}\) (ou 90 graus), pois o número está localizado no eixo imaginário positivo. Portanto, a forma polar é: \[ 1 \text{ cis } \frac{\pi}{2}. \] Assim, a alternativa correta é: a) 1 cis π/2.