Resolva a equação z^2 + 1 = 0. A) 1 B) ±i C) ±1 D) 0

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Para resolver a equação \( z^2 + 1 = 0 \), podemos isolá-la: 1. Subtraímos 1 de ambos os lados: \[ z^2 = -1 \] 2. Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ z = \pm \sqrt{-1} \] 3. Sabemos que \( \sqrt{-1} \) é representado pela unidade imaginária \( i \). Portanto, temos: \[ z = \pm i \] Assim, a resposta correta é: B) ±i.

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ESTÁCIO

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Qual é a forma retangular de z = e^{irac{ ext{π}}{2}}?

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B) i
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Determine o conjugado da soma z_1 + z_2 se z_1 = 2 + i e z_2 = 3 - i.

A) 6
B) 5 + 0i
C) 5 - 0i
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O que representa o polinômio z^n - 1 = 0?

A) O conjunto das raízes quartas de um número
B) As raízes n-ésimas da unidade
C) O conjunto das raízes quadradas do unitário
D) Falta de raízes reais

Calcule o valor z + ar{z} se z = 3 + 4i.

A) 6 + 0i
B) 3 + 4i
C) 7
D) 0

Se z = 1 + ext{√}3i, determine a tangente do argumento de z.

A) an(rac{ ext{π}}{3})
B) an(rac{ ext{π}}{6})
C) an(1)
D) an(rac{ ext{π}}{4})

Determine a forma polar de z = -2 - 2 ext{√}3i.

A) 2 ext{√}4 ig( ext{cos}(rac{5 ext{π}}{3}) + i ext{sin}(rac{5 ext{π}}{3})ig)
B) 2 ig( ext{cos}(rac{4 ext{π}}{3}) + i ext{sin}(rac{4 ext{π}}{3})ig)
C) 2 ig( ext{cos}(rac{5 ext{π}}{4}) + i ext{sin}(rac{5 ext{π}}{4})ig)
D) 0

Cálculo

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