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b) -2i 
c) -2 - 0i 
d) 0 
**Resposta: c) -2 - 0i. Explicação: Subtraímos as partes reais e imaginárias: \((-1 - 1) + (i - 
i) = -2 + 0i = -2\).** 
 
23. Resolva \( z^2 - 1 = 0 \). 
a) 1, -1 
b) 0, 1 
c) \( i, -i \) 
d) \( \pm 1 \) 
**Resposta: a) 1, -1. Explicação: A equação fatorada \( (z-1)(z+1)=0 \) resulta em \( z=1 \) e 
\( z=-1 \).** 
 
24. A soma dos argumentos de \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = -1 - i \) é: 
a) 0 
b) \( \pi \) 
c) \( \frac{\pi}{4} \) 
d) \( -\frac{3\pi}{4} \) 
**Resposta: b) \( \pi \). Explicação: \( \arg(z_1) = \frac{\pi}{4}, \arg(z_2) = -\frac{3\pi}{4} 
\Rightarrow \frac{\pi}{4} + (-\frac{3\pi}{4}) = -\frac{2\pi}{4} = -\frac{\pi}{2} \), o que resulta em 
\( \pi \) numa volta completa.** 
 
25. O que acontece com o gráfico \( y = x^2 \) quando \( x \) é substituído por \( x + 1 \)? 
a) Transladado 1 unidade para a esquerda 
b) Transladado 1 unidade para a direita 
c) Refletido 
d) Não há mudança 
**Resposta: b) Transladado 1 unidade para a direita. Explicação: A substituição perturba a 
expressão, resultando em uma translação do gráfico para a direita ao longo do eixo x.** 
 
26. Qual é o resultado de \( \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{\cos(\frac{\pi}{2})} \)? 
a) 0 
b) 1 
c) Indefinido 
d) -1 
**Resposta: c) Indefinido. Explicação: Neste caso, como \( \cos(\frac{\pi}{2}) = 0 \), a 
divisão resulta em uma forma indefinida.** 
 
27. O que representa o ponto \( i \) no plano complexo? 
a) Ponto na linha real 
b) Ponto no eixo imaginário 
c) Ponto na origem 
d) Ponto em (1, 1) 
**Resposta: b) Ponto no eixo imaginário. Explicação: O número complexo \( i \) é 
representado como ponto (0,1) no plano complexo, localizado no eixo imaginário.** 
 
28. Qual é a forma geométrica representada por \( |z| = 5 \)? 
a) Círculo com raio 5 
b) Parabola 
c) Elipse 
d) Retângulo 
**Resposta: a) Círculo com raio 5. Explicação: A equação \( |z| = r \) representa um círculo 
centrado na origem, onde \( r \) é o raio.** 
 
29. Qual dos números complexos é realmente um número real? 
a) \( 3 + 2i \) 
b) \( 4i \) 
c) \( 5 + 0i \) 
d) \( 0 - 2i \) 
**Resposta: c) \( 5 + 0i \). Explicação: Um número é real se sua parte imaginária é zero. 
Como \( 0i = 0 \), ele é um número real.** 
 
30. O que representa a equação \( z = x + yi \)? 
a) A parte real de z 
b) A parte imaginária de z 
c) A soma de z com 1 
d) A representação cartesiana do número complexo 
**Resposta: d) A representação cartesiana do número complexo. Explicação: A fórmula \( 
z = x + yi \) é a definição clássica de um número complexo em coordenadas cartesianas.** 
 
31. Encontre as raízes da equação \( z^3 + 8 = 0 \). 
a) \( -2, 1 + i\sqrt{3}, 1 - i\sqrt{3} \) 
b) \( -2, 2i, -2i \) 
c) \( -2, -1 + i\sqrt{3}, -1 - i\sqrt{3} \) 
d) \( -1 \pm i \) 
**Resposta: c) \( -2, -1 + i\sqrt{3}, -1 - i\sqrt{3} \). Explicação: Factoramos \( z^3 = -8 \) 
como \( (z + 2)(z^2 - 2z + 4) = 0 \), e resolvendo obtemos as raízes.** 
 
32. O número complexo cujo módulo é 2 e argumento é \( \frac{\pi}{2} \) é: 
a) \( 0 + 2i \) 
b) \( 2 + 0i \) 
c) \( -2 + 2i \) 
d) \( 2i \) 
**Resposta: d) \( 2i \). Explicação: A forma polar \( re^{i\theta} \) com \( r = 2 \) e \( \theta = 
\frac{\pi}{2} \) dá \( 2e^{i\frac{\pi}{2}} = 2i \).** 
 
33. Se \( z = 2e^{i\frac{\pi}{6}} \), o conjugado de \( z \) é: 
a) \( 2e^{-i\frac{\pi}{6}} \) 
b) \( 2e^{i\frac{\pi}{6}} \) 
c) \( -2e^{i\frac{\pi}{6}} \) 
d) \( -2e^{-i\frac{\pi}{6}} \) 
**Resposta: a) \( 2e^{-i\frac{\pi}{6}} \). Explicação: O conjugado de \( re^{i\theta} \) é obtido 
invertendo o sinal do argumento, ou seja, \( \overline{z} = r e^{-i\theta} = 2e^{-i\frac{\pi}{6}} 
\).** 
 
34. Se \( z = 1 + \sqrt{3}i \), calcule \( |z|^2 \). 
a) 2