O que é z · z̅, se z = -4 + 2i? a) 16 b) 20 c) 8 d) 10

Para resolver a expressão \( z \cdot \overline{z} \), onde \( z = -4 + 2i \) e \( \overline{z} \) é o conjugado de \( z \), que é \( -4 - 2i \), seguimos os seguintes passos: 1. Multiplicamos \( z \) pelo seu conjugado: \[ z \cdot \overline{z} = (-4 + 2i)(-4 - 2i) \] 2. Usamos a propriedade da multiplicação de números complexos: \[ = (-4)^2 - (2i)^2 \] \[ = 16 - (4 \cdot (-1)) = 16 + 4 = 20 \] Portanto, \( z \cdot \overline{z} = 20 \). A alternativa correta é: b) 20.