Se z = e^{iπ/4}, qual é z^8? a) e^{i2π} b) 1 c) 0 d) i

Para resolver a questão, vamos calcular \( z^8 \) onde \( z = e^{i\pi/4} \). 1. Primeiro, aplicamos a propriedade das potências de números complexos: \[ z^8 = \left(e^{i\pi/4}\right)^8 = e^{i(8 \cdot \pi/4)} = e^{i2\pi} \] 2. Sabemos que \( e^{i2\pi} = 1 \) (de acordo com a fórmula de Euler). Portanto, a resposta correta é: b) 1.