Se z = 3 + 4i, qual é z · z̅? A) 25 B) 12 C) 7 D) 9

Para resolver a questão, precisamos calcular \( z \cdot \overline{z} \), onde \( z = 3 + 4i \) e \( \overline{z} \) é o conjugado de \( z \), que é \( 3 - 4i \). Agora, vamos fazer a multiplicação: \[ z \cdot \overline{z} = (3 + 4i)(3 - 4i) \] Utilizando a propriedade da diferença de quadrados: \[ = 3^2 - (4i)^2 \] \[ = 9 - 16(-1) \] \[ = 9 + 16 \] \[ = 25 \] Portanto, a resposta correta é a) 25.