Para encontrar a equação da reta tangente à curva \( y = x^3 - 3x + 2 \) no ponto \( x = 1 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o valor de \( y \) no ponto \( x = 1 \): \[ y(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 \] Portanto, o ponto de tangência é \( (1, 0) \). 2. Calcular a derivada da função para encontrar a inclinação da tangente: \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3 \] Agora, substituímos \( x = 1 \) na derivada: \[ y'(1) = 3(1)^2 - 3 = 3 - 3 = 0 \] A inclinação da reta tangente no ponto \( x = 1 \) é \( 0 \). 3. Usar a fórmula da equação da reta: A equação da reta tangente pode ser escrita na forma \( y - y_0 = m(x - x_0) \), onde \( m \) é a inclinação e \( (x_0, y_0) \) é o ponto de tangência. Substituindo os valores: \[ y - 0 = 0(x - 1) \implies y = 0 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( y = 1 \) - Incorreto. b) \( y = 0 \) - Correto. c) \( y = 2x - 1 \) - Incorreto. d) \( y = 3x - 1 \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é b) \( y = 0 \).