Determine o valor de z se z^4 - 1 = 0. A) 1, -1, i, -i B) 1, -1, 2, -2 C) 1, -1, 0, 0 D) 1, -1, 3, -3

Para resolver a equação \( z^4 - 1 = 0 \), podemos fatorá-la: \[ z^4 - 1 = (z^2 - 1)(z^2 + 1) = 0 \] Agora, resolvemos cada fator separadamente. 1. Para \( z^2 - 1 = 0 \): \[ z^2 = 1 \implies z = 1 \text{ ou } z = -1 \] 2. Para \( z^2 + 1 = 0 \): \[ z^2 = -1 \implies z = i \text{ ou } z = -i \] Assim, as soluções da equação \( z^4 - 1 = 0 \) são \( z = 1, -1, i, -i \). Portanto, a alternativa correta é: A) 1, -1, i, -i.