Se z = -3 - 4i, determine \( |z + 2i| \). A) \( 5 \) B) \( 7 \) C) \( 6 \) D) \( 8 \)

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Para resolver a questão, precisamos calcular \( |z + 2i| \) onde \( z = -3 - 4i \). 1. Primeiro, substituímos \( z \) na expressão: \[ z + 2i = (-3 - 4i) + 2i = -3 - 2i \] 2. Agora, precisamos calcular o módulo de \( -3 - 2i \): \[ |z + 2i| = |-3 - 2i| = \sqrt{(-3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \] 3. Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 5 \) B) \( 7 \) C) \( 6 \) D) \( 8 \) Nenhuma das alternativas corresponde a \( \sqrt{13} \), que é aproximadamente \( 3,6 \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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ESTÁCIO

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Se z = 3 + 4i, determine \( \frac{1}{z} \).

A) \( \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i \)
B) \( \frac{4}{5} + \frac{3}{5} i \)
C) \( -\frac{4}{5} + \frac{3}{5} i \)
D) \( \frac{5}{12} \)

Qual é o módulo do número complexo w = -6 + 8i?

A) \( 10 \)
B) \( 8 \)
C) \( \sqrt{100} \)
D) \( 14 \)

Se z = 2 + 2i, qual é |z|^2?

A) 8
B) 2
C) 4
D) 6

O que é a soma z + \overline{z} para qualquer número complexo z = a + bi?

A) \( 2a \)
B) \( 2b \)
C) \( 0 \)
D) \( a + bi \)

Se z_1 = 3 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é o produto z_1 z_2?

A) \( 6 + 0i \)
B) \( 7 + 2i \)
C) \( 4 + 6i \)
D) \( 9 + 2i \)

Se z = 2 + 2i, qual é z^3?

A) -8 + 8i
B) 0
C) 8i
D) -8 - 8i

Se z = 2e^{i\frac{\pi}{6}}, determine z^2.

A) \( 4e^{i\frac{\pi}{3}} \)
B) \( 2e^{i\frac{\pi}{3}} \)
C) \( 1e^{i\frac{\pi}{3}} \)
D) \( 2e^{i\frac{\pi}{2}} \)

Qual é a diferença de z_1 - z_2 se z_1 = 3 + 2i e z_2 = 1 + i?

A) 2 + 3i
B) 2 + i
C) 4 + i

O que ocorre quando z = e^{i\theta} é multiplicado por e^{i\phi}?

A) z torna-se igual a \( (e^{i\theta})(e^{i\phi}) = e^{i(\theta + \phi)} \)
B) z = e^{i(\theta - \phi)}
C) z = e^{-i\theta}
D) z não muda

Matemática

Se z = -3 - 4i, determine \( |z + 2i| \). A) \( 5 \) B) \( 7 \) C) \( 6 \) D) \( 8 \)

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A) \( \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i \)
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A) 8
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O que é a soma z + \overline{z} para qualquer número complexo z = a + bi?

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B) \( 2b \)
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D) \( a + bi \)

Se z_1 = 3 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é o produto z_1 z_2?

A) \( 6 + 0i \)
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Se z = 2 + 2i, qual é z^3?

A) -8 + 8i
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Se z = 2e^{i\frac{\pi}{6}}, determine z^2.

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A) z torna-se igual a \( (e^{i\theta})(e^{i\phi}) = e^{i(\theta + \phi)} \)
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O que ocorre quando z = e^{i\theta} é multiplicado por e^{i\phi}?A) z torna-se igual a \( (e^{i\theta})(e^{i\phi}) = e^{i(\theta + \phi)} \)B) z = e^{i(\theta - \phi)}C) z = e^{-i\theta}D) z não muda

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A) \( 10 \)
B) \( 8 \)
C) \( \sqrt{100} \)
D) \( 14 \)

Se z = 2 + 2i, qual é |z|^2?

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B) 2
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A) \( 2a \)
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A) -8 + 8i
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A) \( 4e^{i\frac{\pi}{3}} \)
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A) z torna-se igual a \( (e^{i\theta})(e^{i\phi}) = e^{i(\theta + \phi)} \)
B) z = e^{i(\theta - \phi)}
C) z = e^{-i\theta}
D) z não muda