Se z1 = 2 + 2i e z2 = 2 - 2i, qual é o produto z1z2? a) 8 b) 2i c) 8 - 8i² d) 8

Para calcular o produto \( z_1 z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 2 - 2i \), podemos usar a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos calcular: \[ z_1 z_2 = (2 + 2i)(2 - 2i) \] Usando a fórmula do produto da soma pela diferença: \[ = 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2i + 2i \cdot 2 - 2i \cdot 2i \] \[ = 4 - 4i + 4i - 4i^2 \] Os termos \( -4i \) e \( +4i \) se cancelam: \[ = 4 - 4i^2 \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ -4i^2 = -4(-1) = 4 \] Portanto: \[ z_1 z_2 = 4 + 4 = 8 \] Assim, a resposta correta é: d) 8