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Se z é um número complexo tal que |z| = 1, qual é a condição possível para z?

a) z é real
b) z está localizado na linha real
c) z representa um número imaginário
d) z está localizado no círculo unitário
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para um número complexo \( z \) tal que \( |z| = 1 \), isso significa que \( z \) está localizado no círculo unitário no plano complexo. O módulo de um número complexo é a distância da origem até o ponto que representa o número no plano, e um módulo igual a 1 indica que essa distância é exatamente 1. Vamos analisar as alternativas: a) z é real - Isso não é necessariamente verdade, pois um número complexo pode ter parte imaginária e ainda ter módulo 1. b) z está localizado na linha real - Novamente, isso não é verdade, pois z pode estar em qualquer lugar no círculo unitário, não apenas na linha real. c) z representa um número imaginário - Isso também não é verdade, pois z pode ser um número complexo com parte real e parte imaginária. d) z está localizado no círculo unitário - Esta é a afirmação correta, pois, por definição, todos os números complexos com módulo 1 estão no círculo unitário. Portanto, a alternativa correta é: d) z está localizado no círculo unitário.

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