Para o número complexo z = 3 + 5i, qual é o valor de ar{z}^2? a) 34 - 30i b) 34 + 30i c) 30 - 34i d) 34 + 15i

Para encontrar o valor de \(\bar{z}^2\) onde \(z = 3 + 5i\), primeiro precisamos calcular o conjugado de \(z\), que é \(\bar{z} = 3 - 5i\). Agora, vamos calcular \(\bar{z}^2\): \[ \bar{z}^2 = (3 - 5i)^2 \] Usando a fórmula do quadrado de um binômio: \[ (3 - 5i)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5i + (5i)^2 \] \[ = 9 - 30i + 25(-1) \quad (\text{porque } i^2 = -1) \] \[ = 9 - 30i - 25 \] \[ = -16 - 30i \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) 34 - 30i b) 34 + 30i c) 30 - 34i d) 34 + 15i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \(-16 - 30i\). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.