Para resolver a questão, primeiro precisamos entender a equação dada: \(x^2 = x + 3\). Podemos rearranjar essa equação para a forma padrão de uma equação quadrática: \[x^2 - x - 3 = 0\] Agora, vamos analisar as opções: A) Tem raízes diferentes - Para determinar se a equação tem raízes diferentes, podemos calcular o discriminante (\(D\)) da equação quadrática, que é dado por \(D = b^2 - 4ac\). Aqui, \(a = 1\), \(b = -1\) e \(c = -3\): \[D = (-1)^2 - 4(1)(-3) = 1 + 12 = 13\] Como \(D > 0\), a equação tem duas raízes diferentes. B) Tem raízes iguais - Isso seria verdade se \(D = 0\), o que não é o caso aqui. C) É um círculo - A equação não representa um círculo, pois não tem a forma \(x^2 + y^2 = r^2\). D) Uma hipérbole - A equação não representa uma hipérbole, pois não tem a forma de uma equação hiperbólica. Portanto, a alternativa correta é: A) Tem raízes diferentes.