desafios do passei LXXI

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Explicação: Substituindo \(x = 2\) temos \(2^4 + 4(2^2) + 4 = 16 + 16 + 4 = 36\). 
 
**39. O que inclui a média de \(x + 8x + 4x + 2\)**? 
A) 10 
B) 6 
C) 50 
D) 12 
Resposta: A) 10 
Explicação: O total é \(x + 8x + 4x + 2 = 13x + 2\). A média é \((13x + 2) / 4\). 
 
**40. Qual é a representação de \(x^2 + 5 = 0\)**?** 
A) Não há solução 
B) Uma raiz real 
C) Duas raízes reais 
D) Uma única solução 
Resposta: A) Não há solução 
Explicação: Esta equação não possui soluções nas raízes reais, pois \(x^2 \geq 0\). 
 
**41. O que define a equação \(9x^2 + 3x - 2 = 0\)**? 
A) Uma raiz simples 
B) Üma raiz complexa 
C) Duas raízes reais diferentes 
D) Duas raízes reais e iguais 
Resposta: A) Uma raiz simples 
Explicação: O discriminante \(D\) é positivo, revelando soluções reais, \(x = \frac{-3 \pm 
\sqrt{3^2 - 4*9*(-2)}}{18}\). 
 
**42. Qual é a solução para \(5x - 7 = 0\)**? 
A) \(1\) 
B) \(2\) 
C) \(7\) 
D) \(3\) 
Resposta: C) \(7\) 
Explicação: Adicionando 7 e dividindo por 5, obtemos \(x = \frac{7}{5}\). 
 
**43. Resolva a equação \(3x + 9 = 0\)**. 
A) \(3\) 
B) \(-3\) 
C) \(9\) 
D) \(0\) 
Resposta: B) \(-3\) 
Explicação: Isolando \(x\), temos \(3x = -9\), então \(x = -3\). 
 
**44. Suponha que \(xf + 4y = 12\) e \(yf - 3 = 0\); Determine o valor de \(y\).** 
A) 3 
B) 4 
C) 1 
D) 0 
Resposta: C) 1 
Explicação: Por ser um sistema de duas equações, substituímos \(yf = 3\) obtendo \(y = 
3/f\). Agora substituindo na equação e isolando \(y\), resulta em \(x = f + 8 = 12\). 
 
**45. Qual é a diferença em definições de \(x^2 = x + 3\)** e a equação quadrática?** 
A) Tem raízes diferentes 
B) Tem raízes iguais 
C) É um círculo 
D) Uma hipérbole 
Resposta: A) Tem raízes diferentes 
Explicação: Para resolver, levamos todos os termos para um lado \(x^2 - x - 3 = 0\). O 
discriminante é positivo \(b^2 - 4ac = 1 + 12\), resultando em duas raízes reais. 
 
**46. O que significa a equação \(8x - 4x - 5 + 3 = 0\)**? 
A) Não tem solução 
B) Uma única solução 
C) Duas raízes reais 
D) Raízes complexas 
Resposta: B) Uma única solução 
Explicação: Após simplificação, a equação se torna \(x + 1 = 0\), que resulta em \(x = -1\). 
 
**47. Qual é o valor de \(x\) em \(x + 4 = -3\)**? 
A) \(-1\) 
B) \(1\) 
C) \(-7\) 
D) \(7\) 
Resposta: C) \(-7\) 
Explicação: Subtraindo 4 de ambos os lados, obtemos \(x = -3 - 4 \Rightarrow x = -7\). 
 
**48. Qual é a soma dos coeficientes da função \(3x^2 - 2x + 5\)**? 
A) 6 
B) 4 
C) 2 
D) 0 
Resposta: A) 6 
Explicação: Somando os coeficientes \(3 - 2 + 5 = 6\). 
 
**49. Qual é a solução para a equação \(ax + b = 0\)**? 
A) \(x = -b/a\) 
B) \(x = b/a\) 
C) \(x = a/b\) 
D) \(x = 0\) 
Resposta: A) \(x = -b/a\) 
Explicação: Isolando \(x\), a equação final é \(ax = -b\). 
 
**50. O que a equação \(y = 2x + 3\)** representa?