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O fechamento de uma chave conecta em série uma fonte de 10 V, um resistor de 8,2 Ω e um indutor de 1,2 H. Marque a opção que representa, respectivamente, o tempo que a corrente levará para atingir 99,3 % do seu valor máximo e qual é o valor dessa corrente.

a. 49,2 ms; 0 A
b. 34,2 s; 8,3 A
c. 5,1 MS; 1,1 A
d. 731,7 ms; 1,2 A
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Aprendendo com Desafios

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do circuito RL (resistor e indutor em série). A corrente em um circuito RL atinge seu valor máximo (I_max) e o tempo que leva para atingir uma certa porcentagem desse valor pode ser calculado usando a constante de tempo (τ). 1. Cálculo da corrente máxima (I_max): A corrente máxima em um circuito RL é dada por: \[ I_{max} = \frac{V}{R} \] Onde: - \( V = 10 \, V \) - \( R = 8,2 \, \Omega \) Portanto: \[ I_{max} = \frac{10}{8,2} \approx 1,22 \, A \] 2. Cálculo da constante de tempo (τ): A constante de tempo para um circuito RL é dada por: \[ \tau = \frac{L}{R} \] Onde: - \( L = 1,2 \, H \) - \( R = 8,2 \, \Omega \) Portanto: \[ \tau = \frac{1,2}{8,2} \approx 0,146 \, s \, (ou \, 146 \, ms) \] 3. Cálculo do tempo para atingir 99,3% do valor máximo: O tempo para atingir 99,3% do valor máximo é aproximadamente \( 5\tau \): \[ t \approx 5 \times 0,146 \approx 0,73 \, s \, (ou \, 730 \, ms) \] 4. Valor da corrente em 99,3%: A corrente em 99,3% do valor máximo é praticamente igual ao valor máximo, que já calculamos como aproximadamente 1,22 A. Agora, analisando as alternativas: a) 49,2 ms; 0 A - Incorreto. b) 34,2 s; 8,3 A - Incorreto. c) 5,1 MS; 1,1 A - Incorreto. d) 731,7 ms; 1,2 A - Correto. Portanto, a alternativa correta é: d) 731,7 ms; 1,2 A.

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