Um elétron se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética em relação a um observador em repouso? A) 4,5 MeV B) 2,5 MeV C) 1,5 MeV D) 3,5 MeV

Para calcular a energia cinética de um elétron que se move a 0,9c (onde c é a velocidade da luz), podemos usar a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \] Substituindo \( v = 0,9c \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, a massa do elétron \( m_0 \) é aproximadamente \( 0,511 \) MeV/c². Portanto, podemos calcular a energia cinética: \[ E_k = (2,294 - 1) \times 0,511 \, \text{MeV} \approx 0,294 \times 0,511 \, \text{MeV} \approx 0,150 \, \text{MeV} \] No entanto, precisamos considerar a energia total do elétron, que é: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] Calculando a energia total: \[ E \approx 2,294 \times 0,511 \, \text{MeV} \approx 1,174 \, \text{MeV} \] A energia cinética é então: \[ E_k = E - m_0 c^2 \approx 1,174 \, \text{MeV} - 0,511 \, \text{MeV} \approx 0,663 \, \text{MeV} \] Parece que houve um erro na interpretação dos valores. Vamos revisar as opções: A) 4,5 MeV B) 2,5 MeV C) 1,5 MeV D) 3,5 MeV Com base nos cálculos, a energia cinética não se encaixa nas opções fornecidas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.