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Física

Colégio Objetivo
Um relógio em movimento a 0,9c atrasa 3 segundos em relação a um relógio em repouso. Qual é o tempo medido pelo relógio em movimento?

A) 1 segundo
B) 3 segundos
C) 5 segundos
D) 7 segundos
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o conceito de dilatação do tempo da relatividade restrita. Quando um relógio se move a uma velocidade significativa em relação a um observador em repouso, o tempo medido pelo relógio em movimento (tempo próprio) é menor do que o tempo medido pelo relógio em repouso. Dado que o relógio em movimento atrasa 3 segundos em relação ao relógio em repouso, podemos usar a fórmula da dilatação do tempo: \[ \Delta t' = \Delta t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \(\Delta t'\) é o tempo medido pelo relógio em movimento, - \(\Delta t\) é o tempo medido pelo relógio em repouso (3 segundos), - \(v\) é a velocidade do relógio em movimento (0,9c), - \(c\) é a velocidade da luz. Calculando: 1. Primeiro, calculamos \(\frac{v^2}{c^2} = (0,9)^2 = 0,81\). 2. Então, \(1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0,81 = 0,19\). 3. Agora, \(\sqrt{0,19} \approx 0,43589\). 4. Finalmente, \(\Delta t' = 3 \times 0,43589 \approx 1,30767\) segundos. Arredondando, o tempo medido pelo relógio em movimento é aproximadamente 1 segundo. Portanto, a alternativa correta é: A) 1 segundo.

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