Um objeto de 5 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? A) 9,0 MeV B) 11,0 MeV C) 15,0 MeV D) 20,0 MeV

Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma fração significativa da velocidade da luz (c), precisamos usar a fórmula relativística da energia cinética: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que \( m = 5 \, \text{kg} \) e \( v = 0,6c \): 1. Calcule \( \frac{v}{c} = 0,6 \). 2. Calcule \( \left(\frac{v}{c}\right)^2 = 0,36 \). 3. Calcule \( 1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2 = 1 - 0,36 = 0,64 \). 4. Calcule \( \sqrt{0,64} = 0,8 \). 5. Portanto, \( \gamma = \frac{1}{0,8} = 1,25 \). Agora, substitua na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (1,25 - 1) \times 5 \, \text{kg} \times c^2 \] Para converter a energia para MeV, usamos \( c^2 \approx 9 \times 10^{16} \, \text{m}^2/\text{s}^2 \) e a conversão de joules para MeV (1 J = \( 6,242 \times 10^{12} \) MeV). Calculando: \[ E_k = 0,25 \times 5 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k = 1,25 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 11,0 \, \text{MeV} \] Portanto, a resposta correta é: B) 11,0 MeV.