Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da relatividade, já que o astronauta está viajando a uma velocidade significativa (0,9c, onde c é a velocidade da luz). 1. Distância até a estrela: 10 anos-luz. 2. Velocidade do astronauta: 0,9c. O tempo que levaria para chegar à estrela na perspectiva do astronauta pode ser calculado pela fórmula: \[ t' = \frac{d}{v} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo astronauta, - \( d \) é a distância (10 anos-luz), - \( v \) é a velocidade (0,9c). Substituindo os valores: \[ t' = \frac{10 \text{ anos-luz}}{0,9c} \] Como 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano, podemos simplificar a equação: \[ t' = \frac{10 \text{ anos}}{0,9} \approx 11,11 \text{ anos} \] No entanto, precisamos considerar a contração do tempo. O tempo que o astronauta experimenta é menor devido à relatividade. O tempo próprio \( t \) é dado por: \[ t = t' \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] Calculando: \[ t = 11,11 \sqrt{1 - (0,9)^2} \] \[ t = 11,11 \sqrt{1 - 0,81} \] \[ t = 11,11 \sqrt{0,19} \] \[ t \approx 11,11 \times 0,43589 \approx 4,84 \text{ anos} \] Portanto, o tempo que o astronauta levará para chegar à estrela, segundo ele, é aproximadamente 5 anos. A alternativa correta é: a) 5 anos.