Um objeto em movimento a 0,75c tem uma energia cinética de 25 MeV. Qual é sua energia total? a) 30 MeV b) 35 MeV c) 40 MeV d) 45 MeV

Para calcular a energia total de um objeto em movimento relativístico, usamos a relação entre a energia total (E), a energia cinética (K) e a energia de repouso (E₀): \[ E = K + E₀ \] Sabemos que a energia cinética (K) é dada como 25 MeV. Para encontrar a energia total, precisamos primeiro determinar a energia de repouso (E₀). A energia de repouso é dada pela fórmula: \[ E₀ = m c^2 \] No entanto, como não temos a massa do objeto, podemos usar a relação da energia total em termos da velocidade: \[ E = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \] Onde \( v = 0,75c \). A energia total pode ser expressa como: \[ E = K + E₀ \] Sabendo que a energia cinética é 25 MeV, e que a energia total é maior que a energia cinética, podemos estimar que a energia total deve ser maior que 25 MeV. Para um objeto em movimento a 0,75c, a energia total pode ser calculada como: \[ E = \frac{25 \text{ MeV}}{(1 - (0,75)^2)^{1/2}} \] Calculando: \[ E = \frac{25 \text{ MeV}}{(1 - 0,5625)^{1/2}} = \frac{25 \text{ MeV}}{(0,4375)^{1/2}} \approx \frac{25 \text{ MeV}}{0,6614} \approx 37,8 \text{ MeV} \] Assim, a energia total é aproximadamente 38 MeV, o que se aproxima da alternativa b) 35 MeV. Portanto, a resposta correta é: b) 35 MeV.