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Física

Colégio Objetivo
Um relógio em movimento a 0,6c mostra 25 minutos. Quanto tempo passa para um observador em repouso?

a) 20 minutos
b) 25 minutos
c) 30 minutos
d) 35 minutos
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da Teoria da Relatividade de Einstein. A fórmula para calcular o tempo que passa para um observador em repouso (t) em relação ao tempo medido por um relógio em movimento (t') é: \[ t = \frac{t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo relógio em movimento (25 minutos). - \( v \) é a velocidade do objeto (0,6c). - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,6c)^2}{c^2} = 0,36 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t = \frac{25}{\sqrt{1 - 0,36}} \] \[ t = \frac{25}{\sqrt{0,64}} \] \[ t = \frac{25}{0,8} \] \[ t = 31,25 \text{ minutos} \] Agora, analisando as alternativas: a) 20 minutos b) 25 minutos c) 30 minutos d) 35 minutos A resposta correta, considerando que 31,25 minutos está mais próximo de 30 minutos, é a alternativa c) 30 minutos.

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