Um objeto com uma massa em repouso de 50 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? a) 60 MeV b) 65 MeV c) 70 MeV d) 75 MeV

Para calcular a energia total de um objeto em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( m \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz, - \( v \) é a velocidade do objeto. Dado que a massa em repouso \( m = 50 \) kg e \( v = 0,5c \): 1. Calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{1}{\sqrt{0,75}} \approx 1,155 \] 2. Agora, calcule a energia total: \[ E = \gamma mc^2 = 1,155 \times 50 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] 3. Convertendo para MeV (1 J = \( 6,242 \times 10^{12} \) MeV): \[ E \approx 1,155 \times 50 \times 9 \times 10^{16} \, \text{J} \approx 5,1975 \times 10^{17} \, \text{J} \] \[ E \approx 5,1975 \times 10^{17} \, \text{J} \times 6,242 \times 10^{12} \, \text{MeV/J} \approx 3240 \, \text{MeV} \] Parece que houve um erro na conversão ou na interpretação da questão, pois as opções dadas estão em MeV e a energia total calculada é muito maior. Entretanto, se considerarmos apenas a energia cinética, que é uma parte da energia total, e se a questão se referir a uma simplificação, a resposta correta não pode ser determinada com precisão a partir das opções dadas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.