Um objeto com uma massa em repouso de 40 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? a) 50 MeV b) 55 MeV c) 60 MeV d) 65 MeV

Para calcular a energia total de um objeto em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( m \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz (\( c \approx 3 \times 10^8 \, m/s \)), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Neste caso, temos: - \( m = 40 \, kg \) - \( v = 0,5c \) Calculando \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{1}{\sqrt{0,75}} \approx 1,155 \] Agora, substituindo na fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] \[ E \approx 1,155 \times 40 \, kg \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2 \] Para converter a energia para MeV, precisamos lembrar que \( 1 \, J \approx 6,242 \times 10^{12} \, MeV \). Após os cálculos, a energia total do objeto em movimento a 0,5c é aproximadamente 60 MeV. Portanto, a alternativa correta é: c) 60 MeV.