Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distância horizontal máxima (alcance) de um projétil lançado em um ângulo de 45°. A fórmula é: \[ R = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] onde: - \( R \) é a distância horizontal máxima (80 m), - \( v_0 \) é a velocidade inicial, - \( \theta \) é o ângulo de lançamento (45°), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Como \( \sin(90°) = 1 \) para \( \theta = 45° \), a fórmula simplifica para: \[ R = \frac{v_0^2}{g} \] Substituindo os valores: \[ 80 = \frac{v_0^2}{9,81} \] Multiplicando ambos os lados por 9,81: \[ v_0^2 = 80 \cdot 9,81 \] \[ v_0^2 = 784,8 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ v_0 = \sqrt{784,8} \] \[ v_0 \approx 28 m/s \] Analisando as alternativas: a) 20 m/s b) 25 m/s c) 30 m/s d) 35 m/s A velocidade inicial mais próxima do valor calculado (28 m/s) é a alternativa c) 30 m/s. Portanto, a resposta correta é: c) 30 m/s.