Para calcular a aceleração do bloco que desliza em um plano inclinado, precisamos considerar as forças que atuam sobre ele. 1. Força gravitacional: A força que atua na direção do plano inclinado é dada por \( F_g = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \), onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,8 \, m/s² \)) e \( \theta \) é o ângulo do plano (45°). 2. Força de atrito: A força de atrito que atua contra o movimento é dada por \( F_a = \mu \cdot N \), onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito cinético (0,1) e \( N \) é a força normal. Para um plano inclinado, \( N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \). 3. Equação da força resultante: A força resultante que causa a aceleração do bloco é dada por: \[ F_{resultante} = F_g - F_a \] Substituindo as forças: \[ F_{resultante} = m \cdot g \cdot \sin(45°) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(45°) \] 4. Aceleração: A aceleração \( a \) é dada por \( F_{resultante} = m \cdot a \). Assim, podemos simplificar a equação: \[ a = g \cdot \sin(45°) - \mu \cdot g \cdot \cos(45°) \] Substituindo os valores: - \( g \approx 9,8 \, m/s² \) - \( \sin(45°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) Portanto: \[ a = 9,8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 0,1 \cdot 9,8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ a = 9,8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} (1 - 0,1) \] \[ a \approx 9,8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0,9 \] Calculando isso, obtemos aproximadamente \( 4,0 \, m/s² \). Portanto, a alternativa correta é: c) 4,0 m/s².