Um objeto de 15 kg em queda livre a partir de uma altura de 25 m deve atingir uma velocidade de: A) 10 m/s B) 15 m/s C) 20 m/s D) 30 m/s

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da energia potencial e a energia cinética. Quando um objeto cai, a energia potencial se transforma em energia cinética. A energia potencial (Ep) no início é dada por: \[ Ep = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( m = 15 \, kg \) (massa do objeto) - \( g = 9,8 \, m/s² \) (aceleração da gravidade) - \( h = 25 \, m \) (altura) A energia cinética (Ec) quando o objeto atinge o solo é dada por: \[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] onde \( v \) é a velocidade que queremos encontrar. Igualando a energia potencial à energia cinética: \[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] Podemos cancelar a massa \( m \) (já que é a mesma dos dois lados) e resolver para \( v \): \[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \] Substituindo os valores: \[ 9,8 \cdot 25 = \frac{1}{2} v^2 \] \[ 245 = \frac{1}{2} v^2 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 490 = v^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ v = \sqrt{490} \approx 22,14 \, m/s \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado é: C) 20 m/s. Portanto, a resposta correta é C) 20 m/s.