Um corpo com massa de 10 kg se move a 0,9c. Qual é a sua energia total? a) 10m0c² b) 11m0c² c) 12m0c² d) 13m0c²

Para calcular a energia total de um corpo em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que a massa \( m_0 = 10 \, \text{kg} \) e a velocidade \( v = 0,9c \): 1. Calcule \( \left(\frac{v}{c}\right)^2 = (0,9)^2 = 0,81 \). 2. Então, \( 1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2 = 1 - 0,81 = 0,19 \). 3. Agora, calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] 4. Agora, substitua na fórmula da energia total: \[ E = \gamma m_0 c^2 = 2,294 \times 10 m_0 c^2 \] Assim, a energia total é aproximadamente \( 22,94 m_0 c^2 \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor, mas se considerarmos que a pergunta pode estar buscando uma aproximação ou um valor mais simples, a alternativa que mais se aproxima é: c) 12m0c² Entretanto, é importante notar que a resposta correta não está entre as opções dadas.