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Um relógio em movimento a 0,9c marca 10 minutos. Quanto tempo passa em um relógio estacionário?

a) 5,2 minutos
b) 10 minutos
c) 21 minutos
d) 25 minutos
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da teoria da relatividade de Einstein. A fórmula que relaciona o tempo medido em um relógio em movimento (t') e o tempo medido em um relógio estacionário (t) é: \[ t = \frac{t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo relógio em movimento (10 minutos), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,9c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,9c)^2}{c^2} = 0,81 \] 2. Calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,81 = 0,19 \] 3. Calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,19} \approx 0,43589 \] 4. Agora, substitua na fórmula: \[ t = \frac{10 \text{ minutos}}{0,43589} \approx 22,94 \text{ minutos} \] Arredondando, temos aproximadamente 23 minutos. A alternativa mais próxima é: c) 21 minutos. Portanto, a resposta correta é c) 21 minutos.

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