Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da teoria da relatividade de Einstein. A fórmula que relaciona o tempo medido na nave (tempo próprio) e o tempo medido na Terra (tempo dilatado) é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo na Terra, - \( t \) é o tempo na nave (5 anos), - \( v \) é a velocidade do astronauta (0,8c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,8c)^2}{c^2} = 0,64 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t' = \frac{5}{\sqrt{1 - 0,64}} \] \[ t' = \frac{5}{\sqrt{0,36}} \] \[ t' = \frac{5}{0,6} \] \[ t' = 8,33 \text{ anos} \] Agora, analisando as alternativas: a) 3 anos b) 5 anos c) 6 anos d) 9 anos A resposta correta, considerando que 8,33 anos é aproximadamente 9 anos, é a alternativa d) 9 anos.