Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a capitalização bimestral e aplicar a fórmula do montante em juros compostos. A fórmula do montante é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 200.000,00) - \( P \) é o capital inicial (o valor que queremos encontrar) - \( i \) é a taxa de juros por período - \( n \) é o número total de períodos Dado que a taxa de 24% ao ano é capitalizada bimestralmente, precisamos calcular a taxa bimestral: \[ i = \frac{24\%}{6} = 4\% = 0,04 \] Como são 5 anos e cada ano tem 6 bimestres, temos: \[ n = 5 \times 6 = 30 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ 200.000 = P \times (1 + 0,04)^{30} \] Sabemos que \( (1 + 0,04)^{30} \) é aproximadamente 3,243398. Assim, a equação fica: \[ 200.000 = P \times 3,243398 \] Para encontrar \( P \): \[ P = \frac{200.000}{3,243398} \] Calculando: \[ P \approx 61.661,72 \] Portanto, a afirmação de que uma pessoa deve depositar uma quantia superior a R$ 61.661,72 está correta.