Para identificar a alternativa correta sobre a improbidade administrativa, é importante entender que essa prática envolve atos que causam prejuízo à administração pública ou que resultam em enriquecimento ilícito. Analisando as alternativas: a) Ato que favorece o servidor público sem causar prejuízos à administração pública. - Esta opção não caracteriza improbidade, pois não há prejuízo. b) Ato que visa exclusivamente melhorar a imagem do servidor público. - Melhorar a imagem não é, por si só, um ato de improbidade. c) Ato ilegal que resulta em enriquecimento ilícito ou danos à administração pública. - Esta opção está correta, pois abrange tanto o enriquecimento ilícito quanto os danos à administração pública, que são características da improbidade administrativa. d) Ato que apenas violenta a moralidade pública, sem prejuízo legal. - A violação da moralidade pública pode ser um aspecto, mas não é suficiente para caracterizar improbidade sem prejuízo. e) Ato que não envolve interesses pessoais, mas é ilegal. - A ilegalidade por si só não caracteriza improbidade se não houver interesse pessoal ou prejuízo. Portanto, a alternativa correta é: c) Ato ilegal que resulta em enriquecimento ilícito ou danos à administração pública.