Para calcular a variância da proporção de estudantes satisfeitos, podemos usar a fórmula da variância para uma proporção em uma amostra: \[ \text{Variância} = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o número total de estudantes entrevistados, - \( p \) é a proporção de estudantes satisfeitos. Neste caso: - \( n = 250 \) - \( p = 0,80 \) (80% dos estudantes) Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Variância} = 250 \cdot 0,80 \cdot (1 - 0,80) \] \[ \text{Variância} = 250 \cdot 0,80 \cdot 0,20 \] \[ \text{Variância} = 250 \cdot 0,16 \] \[ \text{Variância} = 40 \] A variância da proporção é 40, mas como a pergunta pede a variância da proporção em termos de proporção, devemos dividir a variância pelo número total de estudantes: \[ \text{Variância da proporção} = \frac{40}{250^2} = \frac{40}{62500} = 0,00064 \] Entretanto, parece que a pergunta pede a variância da proporção em uma forma diferente. Para a variância da proporção em si, a fórmula correta é: \[ \text{Variância} = p \cdot (1 - p) \] Portanto: \[ \text{Variância} = 0,80 \cdot (1 - 0,80) = 0,80 \cdot 0,20 = 0,16 \] Assim, a variância da proporção de estudantes satisfeitos é 0,16. A alternativa correta é: A) 0.1600.