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Uma amostra de 120 pessoas revelou que a média de horas de sono foi de 6 horas, com um desvio padrão de 1 hora. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de horas de sono?

A) (5.8, 6.2)
B) (5.5, 6.5)
C) (5.7, 6.3)
D) (5.6, 6.4)

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Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - $\bar{x}$ é a média da amostra (6 horas), - $z$ é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - $s$ é o desvio padrão (1 hora), - $n$ é o tamanho da amostra (120). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{120}} \approx 0,0913 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 6 \pm 1,96 \times 0,0913 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,0913 \approx 0,178 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 6 \pm 0,178 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (5,822, 6,178) \] Arredondando, temos aproximadamente: \[ IC \approx (5,8, 6,2) \] Assim, a alternativa correta é: A) (5.8, 6.2).

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