Qual é o valor de z^3 se z = 2 - i? A) 8 - 12i

Para encontrar o valor de \( z^3 \) onde \( z = 2 - i \), vamos calcular passo a passo. 1. Primeiro, vamos calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (2 - i)(2 - i) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot i + i^2 = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i \] 2. Agora, vamos calcular \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (2 - i)(3 - 4i) \] \[ = 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-4i) - i \cdot 3 - i \cdot (-4i) \] \[ = 6 - 8i - 3i + 4 = 10 - 11i \] Portanto, o valor de \( z^3 \) é \( 10 - 11i \). A alternativa A) 8 - 12i não está correta.