Para resolver a questão, precisamos calcular \( P(-1) \) e \( P\left(-\frac{1}{3}\right) \) e, em seguida, somar os resultados. 1. Cálculo de \( P(-1) \): \[ P(-1) = 4(-1)^3 + 8(-1)^2 + (-1) + 1 \] \[ = 4(-1) + 8(1) - 1 + 1 \] \[ = -4 + 8 - 1 + 1 = 4 \] 2. Cálculo de \( P\left(-\frac{1}{3}\right) \): \[ P\left(-\frac{1}{3}\right) = 4\left(-\frac{1}{3}\right)^3 + 8\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left(-\frac{1}{3}\right) + 1 \] \[ = 4\left(-\frac{1}{27}\right) + 8\left(\frac{1}{9}\right) - \frac{1}{3} + 1 \] \[ = -\frac{4}{27} + \frac{8}{9} - \frac{1}{3} + 1 \] Para somar, vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador (27): \[ = -\frac{4}{27} + \frac{24}{27} - \frac{9}{27} + \frac{27}{27} \] \[ = \frac{-4 + 24 - 9 + 27}{27} = \frac{38}{27} \] 3. Soma \( P(-1) + P\left(-\frac{1}{3}\right) \): \[ P(-1) + P\left(-\frac{1}{3}\right) = 4 + \frac{38}{27} \] Para somar, vamos colocar 4 sobre o mesmo denominador (27): \[ = \frac{108}{27} + \frac{38}{27} = \frac{146}{27} \approx 5,407 \] Agora, precisamos verificar em qual intervalo esse valor se encontra. - \( 5,407 \) está entre \( 5,0 \) e \( 5,5 \). Portanto, a alternativa correta é: A) 5,0 e 5,5.