Um garçom tem 6 sobremesas diferentes. De quantas maneiras ele pode servir 3 sobremesas? A) 120 B) 20 C) 60 D) 30

Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com uma combinação, já que a ordem em que as sobremesas são servidas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 6 sobremesas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 sobremesas). Substituindo os valores: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] Portanto, o número de maneiras que o garçom pode servir 3 sobremesas é 20. A alternativa correta é: B) 20.