Uma escola tem 10 alunos, dos quais 4 são meninas. De quantas maneiras podemos selecionar 2 meninas e 2 meninos? A) 60 B) 80 C) 100 D) 90

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos selecionar 2 meninas e 2 meninos. 1. Selecionar 2 meninas entre 4: O número de combinações é dado por \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), onde \( n \) é o total e \( k \) é o número a ser escolhido. \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 2. Selecionar 2 meninos entre 6 (já que temos 10 alunos no total e 4 são meninas, então 6 são meninos): \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 3. Multiplicar as combinações: Agora, multiplicamos o número de maneiras de escolher as meninas pelo número de maneiras de escolher os meninos. \[ 6 \times 15 = 90 \] Portanto, a resposta correta é: D) 90.