Problema 85: Qual é a solução da equação 2x^2 + 4x - 6 = 0? a) 1 e -3 b) -1 e 3 c) 3 e -1 d) 0 e 6

Para resolver a equação \(2x^2 + 4x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 2\), \(b = 4\) e \(c = -6\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{-4 \pm 8}{4} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-4 + 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-4 - 8}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] Portanto, as soluções da equação são \(1\) e \(-3\). A alternativa correta é: a) 1 e -3.